如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接P...

过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H，∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°，求出∠MCP=∠DPN，证△MCP≌△NPD，推出DN=PM，PN=CM，设AD=x，求出DN=2x-1，得出2x-1=1，求出x=1，得出D的坐标，在Rt△DNP中，由勾股定理求出PC=PD=，在Rt△MCP中，由勾股定理求出CM=2，得出C的坐标，设直线CD的解析式是y=kx+3，把D（3，2）代入求出直线CD的解析式，解由两函数解析式组成的方程组，求出方程组的解即可． 【解析】 过P作MN⊥y轴，交y轴于M，交AB于N，过D作DH⊥y轴，交y轴于H， ∠CMP=∠DNP=∠CPD=90°， ∴∠MCP+∠CPM=90°，∠MPC+∠DPN=90°， ∴∠MCP=∠DPN， ∵P（1，1）， ∴OM=BN=1，PM=1， 在△MCP和△NPD中 ∴△MCP≌△NPD， ∴DN=PM，PN=CM， ∵BD=2AD， ∴设AD=x，BD=2x， ∵P（1，1）， ∴DN=2x-1， 则2x-1=1， x=1， 即BD=2，C的坐标是（0，3）， ∵直线y=x， ∴AB=OB=3， 在Rt△DNP中，由勾股定理得：PC=PD==， 在Rt△MCP中，由勾股定理得：CM==2， 则C的坐标是（0，3）， 设直线CD的解析式是y=kx+3， 把D（3，2）代入得：k=-， 即直线CD的解析式是y=-x+3， 即方程组得：， 即Q的坐标是（，）， 故答案为：（，）．