如图，直线L1∥L2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 度．

根据垂直的定义得到∠4=90°，根据三角形外角性质有∠4=∠1+∠3，则∠3=90°-∠1=90°-34°=56°，由l1∥l2，根据两直线平行，同位角相等即可得到 ∠2=∠3=56°． 【解析】 如图， ∵AB⊥CD， ∴∠4=90°， 又∵∠4=∠1+∠3， ∴∠3=90°-∠1=90°-34°=56°， ∵l1∥l2， ∴∠2=∠3=56°． 故答案为56．