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小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠A...

小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度,在C处测得∠ADG=30°,在E处测得∠AFG=60°,CE=8米,仪器高度CD=1.5米,则这棵树AB的高度为( )(结果保留两位有效数字,manfen5.com 满分网≈1.732)
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A.6.9
B.6.93
C.8.4
D.8.43
首先根据题意可得GB=EF=CD=1.5米,DF=CE=8米,然后设AG=x米,GF=y米,则在Rt△AFG与Rt△ADG,利用正切函数,即可求得x与y的关系,解方程组即可求得答案. 【解析】 根据题意得,四边形DCEF、DCBG是矩形, ∴GB=EF=CD=1.5米,DF=CE=8米, 设AG=x米,GF=y米, 在Rt△AFG中,tan∠AFG=tan60°===, 在Rt△ADG中,tan∠ADG=tan30°===, ∴x=4,y=4, ∴AG=4米,FG=4米, ∴AB=AG+GB=4+1.5≈8.4(米). ∴这棵树AB的高度为8.4米. 故选C.
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考点分析:
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