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对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，Bn、两点，以AnBn表示...

对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-manfen5.com 满分网与x轴交于An，Bn、两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2…+A2013B2013的值是    ．
先转换抛物线解析式为两点式：y=x2-=（x-）（x-），则易求该抛物线与x轴的两个交点；然后求出一元二次方程的根，根据两点间的坐标差求出距离，找出规律解答即可． 【解析】 y=x2-=（x-）（x-）， 则故抛物线与x轴交点坐标为（，0）、（，0）． 由题意知，AnBn=-， 那么，A1B1+A2B2…+A2013B2013， =（1-）+（-）+…+（-）， =1-， =． 故答案是：．
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