在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的...

在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC= ．

此题应分两种情况考虑：①点C′在线段AC上，②点C′在线段CA的延长线上，解法是一致的；首先在Rt△ADB中，利用勾股定理求得BD的长，然后再在Rt△BCD中，利用勾股定理求得BC的值．【解析】如图，分两种情况： ①如图①，当C′在线段AC上时； AC′=3，则CC′=2，C′D=CD=1；在Rt△ABD中，AB=5，AD=AC′+C′D=4；由勾股定理得：BD=3，则BC==； ②如图②，当C′在线段CA的延长线上时； AC′=3，则CC′=8，C′D=CD=4；在Rt△ABD中，AD=1，AB=5，由勾股定理得：BD2=AB2-AD2=24，则BC==2；故BC的长为或2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知AB=9，⊙A的半径为7，如果⊙A与⊙B有且只有一个公共点，那么⊙B的半径是．查看答案

正方形、圆、正三角形3种图形的对称轴的个数从多到少排列顺序为．查看答案

在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD²=BD•DC，则∠BCA的度数为．查看答案

如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，AD=6cm，那么AG= cm．
manfen5.com 满分网

查看答案

如果一个样本的数据为8，5，6，4，7，那么这个样本的平均数为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等