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如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:...

如图,在▱ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:∠BAE=∠CDF.

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首先根据平行四边形的性质可得AB=DC,AB∥DC,再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF,即可证明△ABE≌△DCF,再根据全等三角形性质可得到结论. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=DC,AB∥DC, ∴∠B=∠DCF, 在△ABE和△DCF中,, ∴△ABE≌△DCF(SAS), ∴∠BAE=∠CDF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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