如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线y...

连接OB，过B作BD⊥x轴于D，若OC与x轴正半轴的夹角为15°，那么∠BOD=30°；在正方形OABC中，已知了边长，易求得对角线OB的长，进而可在Rt△OBD中求得BD、OD的值，也就得到了B点的坐标，然后将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数a的值． 【解析】 如图，连接OB，过B作BD⊥x轴于D； 则∠BOC=45°，∠BOD=30°； 已知正方形的边长为1，则OB=； Rt△OBD中，OB=，∠BOD=30°，则： BD=OB=，OD=OB=； 故B（，-）， 代入抛物线的解析式中，得： （）2a=-， 解得a=-； 故选B．