梯形ABCD中，AB∥CD，CD=10，AB=50，cosA=，∠A+∠B=90...

（1）过点C作CF∥AD，交AB于点F，得出平行四边形和直角三角形，求出AD，BC即可； （2）过点N作NQ⊥AB，垂足为Q，求出y=MQ，求出AQ和AM，相减即可得出答案； （3）分别延长AD、BC交于点E，连接EM，分为两种情况，1°当点P在CB的延长线上时，2°当点P在BC的延长线上时，画出图形，结合图形求出线段的长，即可得出答案． 【解析】 （1）过点C作CF∥AD，交AB于点F，如图1， ∴∠CFB=∠A， ∵∠A+∠B=90°， ∴∠CFB+∠B=90°， ∴∠FCB=90°， ∵AB∥CD， ∴四边形CDAF是平行四边形， ∴CF=AD，AF=CD=10， ∴BF=AB-AF=40 在Rt△BCF中，∠FCB=90°，∴， ∴， ∴， ∴CABCD=10+32+50+24=116． （2）过点N作NQ⊥AB，垂足为Q， ∴∠NQA=∠NQM=90°， ∴， ∴， ∴， ∴MQ=MN•cos∠NMA=y， ∵点M是边AB的中点， ∴， ∴； 定义域是0＜x＜． （3）分别延长AD、BC交于点E，连接EM． ∵∠A+∠B=90°，∴∠AEB=90°，AM=EM=BM=25， ∴． 直线MN与直线BC交于点P， 当∠P=∠A时，分两种情况：1°当点P在CB的延长线上时，如图4， ∵BM=EM， ∴∠BEM=∠EBM， ∵∠A+∠ABE=90°， ∴∠P+∠MEB=90°， ∴∠EMP=∠EMN=90°， ∵AM=EM， ∴∠AEM=∠A， ∴， ∴， ∴； 2°当点P在BC的延长线上时，如图5， ∵∠P+∠PNE=90°，∠ANM=∠PNE， ∴∠A+∠ANM=90°， ∴∠AMN=90°， ∴， ∴， 综合1°、2°，当∠P=∠A时，或．