如图，小岛B正好在深水港口A的东南方向，一艘集装箱货船从港口A出发，沿正东方向以...

过点C作CD⊥AB，垂足为D，则在Rt△ADC和Rt△BDC中，利用三角函数即可用PD表示出AD与BD，根据AB=AD+BD即可求得AB的长． 【解析】 由题意，得．  …（2分） [方法一]过点C作CD⊥AB，垂足为D．…（1分） 在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=45° ∴，…（2分） 在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=90°-45°-15°=30°…（1分） ∴…（2分） ∴≈10×（1.41+2.45）=38.6．…（2分） [方法二]过点B作BD⊥AC，交AC延长线于D． …（1分） 在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠CBD=15° 设BD=x，则CD=BDtan15°≈0.27x．  …（2分） ∵∠ABD=90°-∠DAB=90°-45°=45°=∠DAB…（1分） ∴AD=BD， ∴20+0.27x=x，得…（2分） ∴． 答：小岛B离开深水港口A的距离是38.6千米．