近两年，国内成品油价格节节上涨．统计数据显示：以广东国三93#汽油为例，从201...

近两年，国内成品油价格节节上涨．统计数据显示：以广东国三93^#汽油为例，从2010年到2012年的涨幅为43.8%．
（1）求2010年到2012年这两年广东国三93^#汽油价格的平均增长率．（结果精确到0.1%）
（2）庄先生说，他每月用车里程基本固定．2010年时，平均每月油费约1000元，照这样计算，庄先生2012年一年的油费比2010年多花多少钱？

（1）根据题意，可设2009年到现在这两年广东国三93#汽油价格的平均增长率为x，则到现在汽油价格增长为2009年的（1+x）（1+x），由从2009年到现在的涨幅为41.7%列出一元二次方程求解即可．（2）用2009年时平均每月油费×增长率×12个月，即可求出王先生现在一年的油费比2009年多花的钱数．【解析】（1）设这两年广东国三93#汽油的平均增长率为x．依题意得：（1+x）2=1+43.8% 解得：x1≈0.20，x2≈-2.20（不合题意，舍去）答：这两年广东国三93#汽油的平均增长率为20.0%．（2）1000×43.8%×12=5256元．答：庄先生现在每年的油费比2009年多花5256元．

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考点分析：

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某校九年级有400名学生参加全国初中数学竞赛初赛，从中抽取了50名学生，他们的初赛成绩（得分为整数，满分为100分）都不低于40分，把成绩分成六组：第一组39.5～49.5，第二组49.5～59.5，第三组59.5～69.5，第四组69.5～79.5，第五组79.5～89.5，第六组89.5～100.5．统计后得到下图所示的频数分布直方图（部分）观察图形的信息，回答下列问题： manfen5.com 满分网

（1）第五组的频数为______（直接写出答案）
（2）估计全校九年级400名学生在69.5～79.5的分数段的学生约有______个．（直接写出答案）
（3）在抽取的这50名学生中成绩在79.5分以上的学生组成一个培训小组，再从这个小组中随机挑选2名学生参加决赛，用树状图或列表法求出挑选的2名学生的初赛成绩恰好都不小于90分的概率．

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先化简再求值：

，其中

．

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如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为______；
（2）点A₁的坐标为______；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为______

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点 manfen5.com 满分网

E，且AE=AC．
（1）求证：BG=FG；
（2）若AD=DC=2，求AB的长．

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解方程：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等