如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）...

如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组 manfen5.com 满分网

，请你直接写出它的解；
（3）直线l₃：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．

（1）把P点坐标代入y=x+1即可算出b的值；（2）两函数图象的交点就是方程组的解；（3）根据直线y=mx+n过（1，2）点可得m+n=2，再把x=1，代入y=nx+m可得n+m=2，故直线y=nx+m也经过点P．【解析】（1）∵（1，b）在直线y=x+1上， ∴当x=1时，b=1+1=2．（2）解是；（3）直线y=nx+m也经过点P， ∵点P（1，2）在直线y=mx+n上， ∴m+n=2．把x=1，代入y=nx+m，得n+m=2． ∴直线y=nx+m也经过点P．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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