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如图,已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离都相等,如果直角梯形ABCD的三个顶点A、B、D分别在平行直线l1、l5、l2上,∠ABC=90°且AB=3AD,则tanα=( )
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作AE⊥l5,垂足为E,利用三角形相似的判定求出假设AE=4y,DF=y,AF=y,即可得出∠α的值. 【解析】 作AE⊥l5,垂足为E, ∵直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5,相邻两条平行直线间的距离都相等,直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上,∠ABC=90°, ∴∠BAE+∠EAD=90°,∠α+∠DAF=90°, ∴∠α=∠BAE,∠AEB=∠AFD, ∴△ABE∽△DAF, ∵且AB=3AD,AB÷AD=3, 假设AE=4y, ∴DF=y,AF=y, ∴tanα==, 故选B.
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考点分析:
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