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如图,在△ABC中,∠ACB=100°,∠B=60°.在同一平面内,将△ABC绕...

如图,在△ABC中,∠ACB=100°,∠B=60°.在同一平面内,将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置,设旋转角为α(0°<α<180°).若B′C∥AB,则旋转角α的度数为( )
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A.60°
B.100°
C.60° 或 100°
D.60°或120°
讨论:当△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,使B′C∥AB,根据平行线的性质得到∠BCB′=180°-∠B=120°;当△ABC绕点C逆时针旋转到△A′B′C的位置,使B′C∥AB,根据平行线的性质得∠BCB′=∠B=60°,然后根据旋转的性质得到旋转角α的度数. 【解析】 当△ABC绕点C顺时针旋转到△A′B′C的位置,使B′C∥AB, ∵∠B=60°, ∴∠BCB′=180°-∠B=120°, ∴α=120°; 当△ABC绕点C逆时针旋转到△A′B′C的位置,使B′C∥AB, ∴∠BCB′=∠B=60°, ∴α=60°. 故选D.
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考点分析:
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