在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
考点分析：
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如图，已知二次函数y=x
2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax
2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x
2-2x-1的图象的对称轴上．
（1）求点A与点C的坐标；
（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax
2+bx的关系式．
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某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图．
（1）试直接写出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？
| 等第 | 成绩（得分） | 频数（人数） | 频率 |
| A | 10分 | 7 | 0.14 |
| 9分 | x | m |
| B | 8分 | 15 | 0.30 |
| 7分 | 8 | 0.16 |
| C | 6分 | 4 | 0.08 |
| 5分 | y | n |
| D | 5分以下 | 3 | 0.06 |
| 合计 | | 50 | 1.00 |
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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-
=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-
＜0的解集（请直接写出答案）．
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如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？
（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）
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如图，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．
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