如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数...

根据待定系数法就可以求出函数的解析式；求函数的交点坐标就是求函数的解析式组成的方程组；求方程kx+b-=0的解即是求函数y=kx+b以函数y=的交点的横坐标． 【解析】 （1）∵B（2，-4）在函数y=的图象上， ∴m=-8． ∴反比例函数的解析式为：y=-．（1分） ∵点A（-4，n）在函数y=-的图象上， ∴n=2，∴A（-4，2），（2分） ∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4）， ∴，解之得：． ∴一次函数的解析式为：y=-x-2．（3分） （2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=-2． ∴点C（-2，0）， ∴OC=2．（4分） ∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OC•n+OC×4=×2×2+×2×4=6．（5分） （3）x1=-4，x2=2．（6分） （4）-4＜x＜0或x＞2．（7分）