满分5 > 初中数学试题 >

如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相...

如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的角α为78度.李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?manfen5.com 满分网
(参考数据:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.70.)
本题中问题的解决要弄清楚电工李师傅所站的地方离地面的高度,通过解直角三角形来解决. 首先可求得点A离地面的距离,再用相似三角形对应边成比例,或者同角三角函数的比例,求得第三级离地面的高度,即可求得他头顶离房顶的距离. 【解析】 过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC于点F. ∵AB=AC,∴CE=BC=0.5. 在Rt△AEC和Rt△DFC中, ∵tan78°=, ∴AE=EC×tan78°≈0.5×4.70=2.35. 又∵sinα==,DF=•AE=×AE≈1.007. ∴李师傅站在第三级踏板上时,头顶距地面高度约为:1.007+1.78=2.787. 头顶与天花板的距离约为:2.90-2.787≈0.11. ∵0.05<0.11<0.20, ∴他安装比较方便.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,方格纸中有一透明等腰三角形纸片,按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分.请你将这三部分小纸片重新分别拼接成;(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形.请在图中画出拼接后的三个图形,要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合.
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
查看答案
某企业2006年盈利1500万元,2008年克服全球金融危机的不利影响,仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年,如果该企业每年盈利的年增长率相同,求:
(1)该企业2007年盈利多少万元?
(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变,预计2009年盈利多少万元?
查看答案
manfen5.com 满分网已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,AB=6,求FC的长.
查看答案
某商场在今年“六•一”儿童节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树状图法”或“列表法”,求出顾客小彦参加此次摸奖活动时中奖的概率.
查看答案
先化简:manfen5.com 满分网÷(a+manfen5.com 满分网),当b=-1时,请你为a任选一个适当的数代入求值.
查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.