在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、...

（1）根据正方形的性质可得AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，然后求出∠AOD=∠COF，再利用“边角边”证明△AOD和△COF全等，根据全等三角形对应边相等即可得证； （2）与（1）同理求出CF=AD，连接DF交OE于G，根据正方形的对角线互相垂直平分可得DF⊥OE，DG=OG=OE，再求出AG，然后利用勾股定理列式计算即可求出AD． 【解析】 （1）AD=CF． 理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°， ∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD， 即∠AOD=∠COF， 在△AOD和△COF中，， ∴△AOD≌△COF（SAS）， ∴AD=CF； （2）与（1）同理求出CF=AD， 如图，连接DF交OE于G，则DF⊥OE，DG=OG=OE， ∵正方形ODEF的边长为， ∴OE=×=2， ∴DG=OG=OE=×2=1， ∴AG=AO+OG=3+1=4， 在Rt△ADG中，AD===， ∴CF=AD=．