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5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高...

5月12日是母亲节,小明去花店买花送给母亲,挑中了象征温馨、母爱的康乃馨和象征高贵、尊敬的兰花两种花,已知康乃馨每支5元,兰花每支3元,小明只有30元,希望购买花的支数不少于7支,其中至少有一支是康乃馨.
(1)小明一共有多少种可能的购买方案?列出所有方案;
(2)如果小明先购买一张2元的祝福卡,再从(1)中任选一种方案购花,求他能实现购买愿望的概率.
(1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,根据条件建立不等式组,运用分类讨论思想求出其解即可. (2)当小明先购买一张2元的祝福卡,小明购花的钱就只有28元了,求出能够购花的方案,就可以求出实现愿望的概率. 【解析】 (1)设购买康乃馨x支,购买兰花y支,由题意,得 , ∵x、y为正整数, 当x=1时,y=6,7,8符合题意, 当x=2时,y=5,6符合题意, 当x=3时,y=4,5符合题意, 当x=4时,y=3符合题意, 当x=5时,y=1舍去, 当x=6时,y=0舍去. 共有8种购买方案, 方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支; 方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支; 方案3:购买康乃馨1支,购买兰花8支; 方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支; 方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支; 方案6:购买康乃馨3支,购买兰花4支; 方案7:购买康乃馨3支,购买兰花5支; 方案8:购买康乃馨4支,购买兰花3支; (2)由题意,得, , 购花的方案有: 方案1:购买康乃馨1支,购买兰花6支; 方案2:购买康乃馨1支,购买兰花7支; 方案4:购买康乃馨2支,购买兰花5支; 方案5:购买康乃馨2支,购买兰花6支; 方案6:购买康乃馨3支,购买兰花4支; ∴小明实现购买方案的愿望有5种,而总共有8中购买方案, ∴小明能实现购买愿望的概率为P=.
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考点分析:
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关注问题频数频率
A240.4
B120.2
Cn0.1
D18m
合计a
1
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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