如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上...

根据两角对应相等的两个三角形相似，即可证得ABP∽△PCD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可求得CD的长． 【解析】 ∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD， ∴∠BAP=∠CPD． 又∵∠ABP=∠PCD=60°， ∴△ABP∽△PCD． ∴=，即=． ∴CD=． 故选B．