如图①,平面直角坐标系中,直线
分别交x轴、y轴于点A、B,OC⊥AB于点C,D是AB的中点.动点P从A出发沿折线AD→DO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动,同时动点Q从点D出发沿折线DO→OB方向以相同的速度运动.设点P的运动时间为t秒,当点P到达O点时P、Q同时停止运动.
(1)求OD的长;
(2)当点P在AD上运动时,设△DPQ的面积为S,求S关于t的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)如图②,当点P在DO上、点Q在OB上运动时,PQ与OC交于点E,当t为何值时,△OPE为等腰三角形?
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