一副三角板按如图方式摆放，A、B、D三点在直线l上，EF∥AD，∠A=∠EDF=...

一副三角板按如图方式摆放，A、B、D三点在直线l上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，已知DE=10cm，求：
（1）点E到直线l的距离；
（2）B、D两点间的距离．

（1）过E作EG⊥l于G，过F作FH⊥l于H，求出∠GED的度数，利用三角函数的知识即可求出EG的长度；（2）在△FBH和△FHD中，分别求出HB，HD的长度，然后用HD-HB的长度即可求得B、D两点间的距离．【解析】（1）过E作EG⊥l于G， ∵∠EFD=30°，∠EDF=90° ∴∠FED=60°， ∴∠GED=30°， ∴GE=DE=5cm， ∴点E到直线l的距离为cm；（2）∵EF∥AD， ∴FH=EG=5， ∵∠C=45°， ∴BH=FH=5， ∵∠FDH=∠EFD=30°， ∴DH=FH=15， ∴BD=15-5，即B、D两点间的距离为（15-5）cm．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到______元购物券，至多可得到______元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

查看答案

如图，边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）求点A₁的坐标；
（2）求旋转过程中点B经过的路径长（结果保留π）．