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如图,平行四边形ABCD中,E为AD延长线上的一点,D为AE的一个黄金分割点,即...

manfen5.com 满分网如图,平行四边形ABCD中,E为AD延长线上的一点,D为AE的一个黄金分割点,即AD=manfen5.com 满分网AE,BE交DC于点F.若CF=2,则AB的长为   
先由AD=AE,得出DE=AE,再根据平行四边形的性质得出DF∥AB,DC=AB,从而得出△EDF∽△EAB,根据相似三角形比例关系即可得出答案. 【解析】 ∵AD=AE, ∴DE=AE. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴DF∥AB,DC=AB, ∴△EDF∽△EAB, ∴=, ∴=, 解得AB=+1. 故答案为:+1.
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考点分析:
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