如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块...

数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC；利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，以及等腰直角三角形的性质，即可证得：△EAB≌△EDC即可证明． 数量关系为：BE=EC，位置关系是：BE⊥EC． 证明：∵△AED是直角三角形，∠AED=90°，且有一个锐角是45°， ∴∠EAD=∠EDA=45°， ∴AE=DE， ∵∠BAC=90°， ∴∠EAB=∠EAD+∠BAC=45°+90°=135°， ∠EDC=∠ADC-∠EDA=180°-45°=135°， ∴∠EAB=∠EDC， ∵D是AC的中点， ∴AD=CD=AC， ∵AC=2AB， ∴AB=AD=DC， ∵在△EAB和△EDC中 ， ∴△EAB≌△EDC（SAS）， ∴EB=EC，且∠AEB=∠DEC， ∴∠BEC=∠DEC+∠BED=∠AEB+∠BED=∠AED=90°， ∴BE⊥EC．