如图，已知线段a． （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形AB...

（1）可先画出长为2a的线段，然后作这条线段的垂直平分线，这样就找出了直角三角形的直角，我们把其中的一段叫做AB，那么再在AB上作垂直平分线，这样就找出了的长度，以B为圆心，长为半径，作弧交长为2a的线段的垂直平分线于C，连接AC，△ABC就是所求的直角三角形； （2）有了AB的长，就有了BC的长，根据勾股定理就能得出AC的长，根据三角形面积的表示方法的不同，可得出AC边上的高的值． 【解析】 （1）作图如图，△ABC即为所求的直角三角形； （2）由勾股定理得，AC=cm， 设斜边AC上的高为h，△ABC面积等于×4×2=×2×h，所以h=．