在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、...

在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°．有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率． manfen5.com 满分网

（1）两两组合，列出表格将所有可能一一列举出来即可；（2）利用全等三角形的判定将所有能组成全等三角形的条件列举出来，求得概率即可．【解析】（1）列表如下； ① ② ③ ④ ⑤ ① ①② ①③ ①④ ①⑤ ② ②① ②③ ②④ ②⑤ ③ ③① ③② ③④ ③⑤ ④ ④① ④② ④③ ④⑤ ⑤ ⑤① ⑤② ⑤③ ⑤④ ∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种（用树状图解参照给分）（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能， ∴P（能满足△ABC≌△DEF）=

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考点分析：

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如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．
（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．
（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等． manfen5.com 满分网