如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D...

①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论； ②根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形． ③当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形． ④易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式．． 解①∵四边形ABCD为矩形， ∴BC=AD，BC∥AD ∴∠DAC=∠ACB ∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1， ∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1， 在△A1AD1与△CC1B中， ， ∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）， 故①正确； ②∵∠ACB=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AB=1， ∴AC=2， ∵x=1， ∴AC1=1， ∴△AC1B是等边三角形， ∴AB=BC1， 又AB∥BC1， ∴四边形ABC1D1是菱形， 故②正确； ③如图所示： 则可得BD=DD1=BD1=2， ∴△BDD1为等边三角形，故③正确． ④易得△AC1F∽△ACD， ∴=（）2， 解得：S△AC1F=（x-2）2 （0＜x＜2）；故④正确； 综上可得正确的是①②③④． 故答案为：①②③④．