若根式有意义，则双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2-2k的交点在第 象限．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0可得2-2k＞0，再根据反比例函数的性质确定出反比例函数图象位于第二、四象限，求出抛物线对称轴为直线x=-1，与y轴的交点在正半轴，确定出抛物线图象不在第四象限，从而判断出交点一定在第二象限． 【解析】 根据题意得，2-2k＞0， ∴2k-2＜0， 反比例函数y=的图象位于第二、四象限， ∵抛物线y=x2+2x+2-2k的对称轴为直线x=-=-1， 与y轴的交点为（0，2-2k），在y轴正半轴， ∴抛物线y=x2+2x+2-2k的图象不经过第四象限， ∴双曲线y=与抛物线y=x2+2x+2-2k的交点在第二象限． 故答案为：二．