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如图,在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯...

manfen5.com 满分网如图,在高度是21米的小山A处没得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD=    米(结果可保留根号)
作AE⊥CD于点E,则△AED和△ABD都是等腰直角三角形,即可求得DE的长,然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长,进而求得CD的长. 【解析】 作AE⊥CD于点E. 在直角△ABD中,∠ADB=45°, ∴DE=AE=BD=AB=21(米), 在直角△AEC中,CE=AE•tan∠CAE=21×=7(米). 则CD=21+7. 故答案是:21+7.
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