如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A...

作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解． 【解析】 作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F． 在y=-3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）． 令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）． 则OB=3，OA=1． ∵∠BAD=90°， ∴∠BAO+∠DAF=90°， 又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°， ∴∠DAF=∠OBA， ∵在△OAB和△FDA中， ， ∴△OAB≌△FDA（AAS）， 同理，△OAB≌△FDA≌△BEC， ∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1， 故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=． OE=4， 则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐标是（1，4）， ∴CG=2． 故选B．