如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE...

如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△AEF：S_{四边形BDEF}为（）
A．3：4
B．1：2
C．2：3
D．1：3

由题意可推出△ADC为等腰三角形，CE为顶角∠ACD的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此E为AD的中点，所以EF为△ABD的中位线，这样即可判断出S△AEF：S四边形BDEF的值．【解析】 ∵DC=AC， ∴△ADC是等腰三角形， ∵∠ACB的平分线CE交AD于E， ∴E为AD的中点（三线合一），又∵点F是AB的中点， ∴EF为△ABD的中位线， ∴EF=BD，△AFE∽△ABD， ∵S△AFE：S△ABD=1：4， ∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，故选D．

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考点分析：

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