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在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数...

manfen5.com 满分网在平面直角坐标系中,点A(-3,4)关于y轴的对称点为点B,连接AB,反比例函数y=manfen5.com 满分网(x>0)的图象经过点B,过点B作BC⊥x轴于点C,点P是该反比例函数图象上任意一点,过点P作PD⊥x轴于点D,点Q是线段AB上任意一点,连接OQ、CQ.
(1)求k的值;
(2)判断△QOC与△POD的面积是否相等,并说明理由.
(1)根据点B与点A关于y轴对称,求出B点坐标,再代入反比例函数解析式解可求出k的值; (2)设点P的坐标为(m,n),点P在反比例函数y=(x>0)的图象上,求出S△POD,根据AB∥x轴,OC=3,BC=4,点Q在线段AB上,求出S△QOC即可. 【解析】 (1)∵点B与点A关于y轴对称,A(-3,4), ∴点B的坐标为(3,4), ∵反比例函数y=(x>0)的图象经过点B. ∴=4, 解得k=12. (2)相等.理由如下: 设点P的坐标为(m,n),其中m>0,n>0, ∵点P在反比例函数y=(x>0)的图象上, ∴n=,即mn=12. ∴S△POD=OD•PD=mn=×12=6, ∵A(-3,4),B(3,4), ∴AB∥x轴,OC=3,BC=4, ∵点Q在线段AB上, ∴S△QOC=OC•BC=×3×4=6. ∴S△QOC=S△POD.
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考点分析:
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某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:
课题测量教学楼高度
方案




图示
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参考数据sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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