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某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案: 课题 测...

某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中,设计了以下两种方案:
课题测量教学楼高度
方案




图示
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测得数据CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°
参考数据sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,
tan22°≈0.40
sin13°≈0.22,cos13°≈0.97
tan13°≈0.23
sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62
sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93
请你选择其中的一种方法,求教学楼的高度(结果保留整数)
若选择方法一,在Rt△BGC中,根据CG=即可得出CG的长,同理,在Rt△ACG中,根据tan∠ACG=可得出AG的长,根据AB=AG+BG即可得出结论. 若选择方法二,在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的长,同理,在Rt△ABE中,由tan∠AEB=可求出EB的长,由EF=EB-FB且EF=10,可知-=10,故可得出AB的长. 【解析】 若选择方法一,解法如下: 在Rt△BGC中,∠BGC=90°,∠BCG=13°,BG=CD=6.9, ∵CG=≈=30, 在Rt△ACG中,∠AGC=90°,∠ACG=22°, ∵tan∠ACG=, ∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12, ∴AB=AG+BG=12+6.9≈19(米). 答:教学楼的高度约19米. 若选择方法二,解法如下: 在Rt△AFB中,∠ABF=90°,∠AFB=43°, ∵tan∠AFB=, ∴FB=≈, 在Rt△ABE中,∠ABE=90°,∠AEB=32°, ∵tan∠AEB=, ∴EB=≈, ∵EF=EB-FB且EF=10, ∴-=10,解得AB=18.6≈19(米). 答:教学楼的高度约19米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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