如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，...

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AC=8cm，BD=6cm，点P为AC上一动点，点P以1cm/的速度从点A出发沿AC向点C运动．设运动时间为ts，当t= s时，△PAB为等腰三角形．

求出BA的值，根据已知画出符合条件的三种情况：①当PA=AB=5cm时，②当P和C重合时，PB=AB=5cm，③作AB的垂直平分线交AC于P，此时PB=PA，连接PB，求出即可．【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm， ∴AC⊥BD，AO=OC=4cm，BO=OD=3cm，由勾股定理得：BC=AB=AD=CD=5cm，分为三种情况：①如图1，当PA=AB=5cm时，t=5÷1=5（s）； ②如图2，当P和C重合时，PB=AB=5cm，t=8÷1=8（s）； ③如图3，作AB的垂直平分线交AC于P，此时PB=PA，连接PB，在Rt△BOP中，由勾股定理得：BP2=BO2+OP2， AP2=32+（4-AP）2， AP=； t=÷1=（s），故答案为：5或8或．

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考点分析：

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