如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于...

（1）由正方形的性质可证△ABP≌△ADP，即BP=DP； （2）当四边形PECF的点P旋转到BC边上时，DP＞DC＞BP，此时BP=DP不成立； （3）由旋转的性质和正方形的性质可证△BEC≌△DFC，即BE=DF． （1）证明： 证法一：在△ABP与△ADP中， ∵AB=AD∠BAC=∠DAC，AP=AP， ∴△ABP≌△ADP， ∴BP=DP．（2分） 证法二：利用正方形的轴对称性，可得BP=DP．（2分） （2）【解析】 不是总成立．（3分） 当四边形PECF的点P旋转到BC边上时，DP＞DC＞BP，此时BP=DP不成立，（5分） 说明：未用举反例的方法说理的不得分． （3）【解析】 连接BE、DF，则BE与DF始终相等， ， 在图1中，由正方形ABCD可证： AC平分∠BCD， ∵PE⊥BC，PF⊥CD， ∴PE=PF，∠BCD=90°， ∴四边形PECF为正方形．（7分） ∴CE=CF， ∵∠DCF=∠BCE， BC=CD， ∴△BEC≌△DFC， ∴BE=DF．（8分）