如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x...

如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁，x₂，其中-2＜x₁＜-1，0＜x₂＜1，下列结论：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b²+8a＞4ac．
其中正确的有（）
manfen5.com 满分网

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解析】 ①∵该函数图象的开口向下，∴a＜0；又对称轴x=-＜0， ∴b＜0；而该函数图象与y轴交于正半轴，故c＞0， ∴abc＞0，正确； ②当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0；正确； ③根据题意得，对称轴-1＜x=-＜0，∴2a-b＜0，正确； ④∵≥2，a＜0， ∴4ac-b2≤8a，即b2+8a≥4ac，错误．故选C．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）
A． manfen5.com 满分网