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下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
考点分析:
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2sin30°的值等于( )
A.1
B.
C.
D.2
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如图,抛物线y=
x
2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连接BC、AD.
(1)求C点的坐标及抛物线的解析式;
(2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由;
(3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q.问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为1:3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
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以△ABC的两边AB、AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M、N分别是BC、DE的中点.探究:AM与DE的位置关系及数量关系.
(1)如图①当△ABC为直角三角形时,AM与DE的位置关系是______,线段AM与DE的数量关系是______;
(2)将图①中的等腰Rt△ABD绕点A沿逆时针方向旋转θ°(0<θ<90)后,如图②所示,(1)问中得到的两个结论是否发生改变?并说明理由.
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(1)阅读材料:设一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1,x
2,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1+x
2=-
,x
1•x
2=
.
根据该材料:已知x
1、x
2是方程x
2+6x+3=0的两实数根,求
+
的值.
(2)已知二次函数y=ax
2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示:
点A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)在函数的图象上,当0<x
1<1,2<x
2<3时,试判断y
1与y
2的大小关系.
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甲乙二人玩一个游戏:每人分别抛掷一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1,2,3,4,5,6),落定后,若两个小立方体朝上的数字之和为偶数,则甲胜;若两个小立方体朝上的数字之和为奇数,则乙胜,你认为这个游戏公平吗?试说明理由.
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