（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合...

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= manfen5.com 满分网

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M₁的坐标是______．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁ M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦______，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦______；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

根据图示知，正方形PQMN的顶点M在双曲线y=上，点Q在x轴上，且该正方形的边长是PQ的长度．（1）根据要求，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，即可写出点M1的坐标；（2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形，结合图象分析，可得出M1、P、M三点共线，再求得直线M1M的斜率，代入P点坐标，求得b=m；（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），则直线M1M的解析式为y=-x+6，又点M（x，y）在反比例函数y=的图象上，故x•（-x+6）=-2，解此方程，求出x的值，进而得出点M1和点M的坐标．【解析】（1）如图，画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，则容易看出M1的坐标为（-1，2）．故填：（-1，2）．（2）由于四边形PQMN与四边形PQ1M1N1都是正方形，则∠MPN=∠Q1PM1=45°，∠Q1PN=90°，∴∠M1PM=180°， ∴M1、P、M三点共线，由tan∠Q1PM1=1，可知不管P点在哪里，k﹦-1；把x=m代入y=-x+b，得b=m．故填：-1；m；（3）由（2）知，直线M1M的解析式为y=-x+6，则M（x，y）满足x•（-x+6）=-2，解得x1=3+，x2=3-， ∴y1=3-，y2=3+． ∴M1，M的坐标分别为（3-，3+），（3+，3-）．

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考点分析：

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