如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG...

如图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上，AH⊥BC，AG⊥CD，且AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4四个角．若AH=5，AG=6，则下列关系何者正确（）
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A．∠1=∠2
B．∠3=∠4
C．BH=GD
D．HC=CG

由AH⊥BC，AG⊥CD，∠B=∠D，可得∠1=∠2，而∠BAC≠∠DAC，则∠3≠∠4，由平行四边形ABCD中，邻边不一定相等，那么△ABH和△ADG不全等，BH≠DG，HC≠CG．【解析】 ∵AH⊥BC，AG⊥CD， ∴∠AHB=∠AGD=90°， ∵∠B=∠D， ∴∠1=∠2， ∵∠BAC≠∠DAC， ∴∠3≠∠4， ∵AH=5，AG=6，AB≠AD， ∴△ABH和△ADG不全等， ∴BH≠DG，HC≠CG，故A正确，B、C、D都错误．故选A．

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考点分析：

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