如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿对角线BD折叠，使点...

（1）由图形折叠的性质得出ED=DC，BE=BC，根据全等三角形的判定定理得出△AFB≌△EFD，由全等三角形的性质即可得出结论； （2）设AF=x，由AB=3，BC=BE=4，AF=EF可知BF=4-x，在Rt△ABF中根据勾股定理可求出x的值，根据tan∠ABF即可得出结论； （3）由于四边形ABCD是矩形，所以∠BAD=90°，AD∥BC，再根据勾股定理求出AC的长，由相似三角形的判定定理得出△AGF∽△CGB，所以=，设AG=m，则CG=5-m代入比例式即可得出m的值，进而得出结论． （1）证明：∵△EBD是由△CBD折叠而得， ∴ED=DC，BE=BC， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠BAD=∠BED=90°， ∴ED=AB， ∴∠ABF=∠EDF， ∵在△AFB与△EFD中， ， ∴△AFB≌△EFD（ASA）， ∴AF=EF；                         （2）【解析】 设AF=x， ∵AB=3，BC=BE=4，AF=EF ∴BF=4-x， ∵∠BAF=90° ∴AF2+AB2=BF2， ∴x2+32=（4-x）2， ∴x=， ∴tan∠ABF===； （3）【解析】 ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90°，AD∥BC； ∴AC===5， ∴△AGF∽△CGB， ∴=， 设AG=m，则CG=5-m， ∴=， 解得m=，即AG=．