如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的...

（1）根据菱形的性质得CD=AD，∠CDP=∠ADP，证明△CDP≌△ADP即可； （2）由菱形的性质得CD∥BA，可证△CPD∽△FPB，利用相似比，结合已知DP：PB=1：2，CD=BA，可证A为BF的中点，又PA⊥BF，从而得出PB=PF，已证PA=CP，把问题转化到Rt△PAB中，由勾股定理，列方程求解． （1）证明：∵四边形ABCD为菱形， ∴CD=AD，∠CDP=∠ADP， ∴△CDP≌△ADP， ∴∠DCP=∠DAP； （2）【解析】 ∵四边形ABCD为菱形， ∴CD∥BA，CD=BA， ∴△CPD∽△FPB， ∴===， ∴CD=BF，CP=PF， ∴A为BF的中点， 又∵PA⊥BF， ∴PB=PF， 由（1）可知，PA=CP， ∴PA=PB，在Rt△PAB中， PB2=22+（PB）2， 解得PB=， 则PD=， ∴BD=PB+PD=2．