如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点...

由BC∥AD，DE∥AB，即可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，即可求得BE的长，继而求得BC的长，由等腰梯形ABCD，可求得AB的长，继而求得梯形ABCD的周长． 【解析】 ∵BC∥AD，DE∥AB， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴BE=AD=5， ∵EC=3， ∴BC=BE+EC=8， ∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC=4， ∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21． 故选C．