今年我区参加初中毕业、升学考试的学生有4993人，把4993保留两个有效数字，用...

下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b=5ab
B．x³÷x²=
C．（m+n）²=m²+n²
D．a²•a³=a⁶
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算术平方根等于2的数是（ ）
A．4
B．±4
C．
D．±x=3
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如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB=5，sinB=．
（1）求过A、C、D三点的抛物线的解析式；
（2）记直线AB的解析式为y₁=mx+n，（1）中抛物线的解析式为y₂=ax²+bx+c，求当y₁＜y₂时，自变量x的取值范围；
（3）设直线AB与（1）中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，△PAE的面积最大？并求出面积的最大值．
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在△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．设AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少．

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矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连接FC．
（1）求证：△AEF∽△DCE；
（2）求tan∠ECF的值．

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