已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于点D，CB⊥AB交AD的延长线于C．...

（1）欲求AD=DC，已知条件中可以推出两组平行线，根据平行线等分线段定理可以推出结论． （2）连接O、D两点，构建直角三角形OBD，根据平行线等分线段定理、矩形DEBM求出MB、DE的长度，根据勾股定理，求出半径OB． （1）∵AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB，CB⊥AB， ∴AM=BM，OD∥BC ∴AD=DC． （2）连接O、B两点 ∵⊙O的切线交BC于E， ∴OD⊥DE， 又∵OD⊥AB， ∴AB∥DE， ∵OD∥BC，OD⊥DE ∴四边形MDEB为矩形， ∵AD=DC，EC=1，DE=2， ∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2， ∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）2+MB2，即OB2=（OB-1）2+22， ∴OB=2.5 ∴⊙O的半径为2.5．