如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰...

如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离．（ manfen5.com 满分网

≈1.732，结果精确到0.1m）

易得CE=BE，利用30°的正切值即可求得CE长，进而可求得DE长．CE减去DE长即为广告屏幕上端与下端之间的距离．【解析】设AB、CD的延长线相交于点E． ∵∠CBE=45°，CE⊥AE， ∴CE=BE． ∵CE=26.65-1.65=25， ∴BE=25． ∴AE=AB+BE=30．在Rt△ADE中，∠DAE=30°， ∴DE=AE×tan30°=30×=10， ∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7（m）．答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等