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某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千...

某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜,经销商一次性采购蔬菜的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB--BC--CD所示(不包括端点A).
(1)当100<x<200时,直接写y与x之间的函数关系式:______
(2)蔬菜的种植成本为2元/千克,某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克,当采购量是多少时,蔬菜种植基地获利最大,最大利润是多少元?
(3)在(2)的条件下,求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润?

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(1)利用待定系数法求出当100<x<200时,y与x之间的函数关系式即可; (2)根据当0<x≤100时,当100<x≤200时,分别求出获利W与x的函数关系式,进而求出最值即可; (3)根据(2)中所求得出,-0.02(x-150)2+450=418求出即可. 解;(1)设当100<x<200时,y与x之间的函数关系式为:y=ax+b, , 解得: ∴y与x之间的函数关系式为:y=-0.02x+8; 故答案为:y=-0.02x+8; (2)当采购量是x千克时,蔬菜种植基地获利W元, 当0<x≤100时,W=(6-2)x=4x, 当x=100时,W有最大值400元, 当100<x≤200时, W=(y-2)x =(-0.02x+6)x =-0.02(x-150)2+450, ∵当x=150时,W有最大值为450元, 综上所述,一次性采购量为150千克时,蔬菜种植基地能获得最大利润为450元; (3)∵418<450, ∴根据(2)可得,-0.02(x-150)2+450=418 解得:x1=110,x 2=190, 答:经销商一次性采购的蔬菜是110千克或190千克时,蔬菜种植基地能获得418元的利润.
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考点分析:
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(2)先化简,再求值:(manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网)÷(1+manfen5.com 满分网),其中m=-3.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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