某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？
考点分析：
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如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，如果∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm
（1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．
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某校对九年级全体学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格）该校从九年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题；
（1）本次调查中，一共抽取了______名学生的成绩；
（2）将上面的条形统计图补充完整，写出扇形统计图中等级C的百分比______．
（3）若等级D的5名学生的成绩（单位：分）分别是55、48、57、51、55．则这5个数据的中位数是______分，众数是______分．
（4）如果该校九年级共有500名学生，试估计在这次测试中成绩达到优秀的人数．
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（1）计算：
+（x-2）
-
-2cos45°
（2）先化简，再求值：（
+
）÷（1+
），其中m=-3．
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如图，点B
1是面积为1的等边△OBA的两条中线的交点，以OB
1为一边，构造等边△OB
1A
1（点O，B
1，A
1按逆时针方向排列），称为第一次构造；点B
2是△OB
1A
1的两条中线的交点，再以OB
2为一边，构造等边△OB
2A
2（点O，B
2，A
2按逆时针方向排列），称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边△OB
nA
n的边OA
n与等边△OBA的边OB第一次重合时，构造停止．则构造出的最后一个三角形的面积是
．
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如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有
个．
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