如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30...

如果延长BD交AC于E，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根据等腰三角形等边对等角的性质得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，进而得出结果． 【解析】 延长BD交AC于E． ∵DA=DB=DC， ∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°． 又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°， ∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE， ∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°． 故选A．