在平面直角坐标系内有两点A（-2，0），B（，0），CB所在直线为y=2x+b，...

（1）将B的坐标代入CB的解析式可得b的值，进而可得C的坐标； （2）根据BC的坐标，易得△AOC与△COD中，对应边的比值相等，再根据OC⊥AB，易得两个三角形相似；（3）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，以三点的坐标代入解析式得方程组，解可得abc的值，即可得抛物线的解析式； （4）假设存在并设出其坐标，根据三角形面积相等易得|y|=|OC|=1，分y的值为1与-1两种情况讨论，进而可得答案． 【解析】 （1）以B（，0）代入y=2x+b，2×+b=0，（2分） 得：b=-1则有C（0，-1）．（3分） （2）∵OC⊥AB，且，（5分） ∴△AOC∽△COB．（6分） （3）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，以三点的坐标代入解析式得方程组： ，（8分） 所以y=x2+x-1．（9分） （4）假设存在点P（x，y） 依题意有， 得：|y|=|OC|=1．（10分） ①当y=1时，有x2+x-1=1 即x2+x-2=0， 解得：，（11分） ②当y=-1时，有x2+x-1=-1， 即x2+x=0， 解得：x3=0（舍去），． ∴存在满足条件的点P，它的坐标为：．（12分）