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一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰...

一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务,请问:
(1)乙队单独做需要多少天能完成任务?
(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程用了y天,若x、y都是整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那么两队实际各做了多少天?
(1)根据题意,甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1. (2)根据 甲完成的工作量+乙完成的工作量=1 得x与y的关系式;根据x、y的取值范围得不等式,求整数解. 【解析】 (1)设乙队单独做需要x天完成任务. 根据题意得×20+×(30+20)=1. 解得 x=100. 经检验x=100是原方程的解. 答:乙队单独做需要100天完成任务. (2)根据题意得 +=1. 整理得 y=100-x. ∵y<70,∴100-x<70. 解得 x>12. 又∵x<15且为整数, ∴x=13或14. 当x=13时,y不是整数,所以x=13不符合题意,舍去. 当x=14时,y=100-35=65. 答:甲队实际做了14天,乙队实际做了65天.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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