如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的...

如图，在⊙O上有定点C和动点P，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为 manfen5.com 满分网

，tan∠ABC=

，则CQ的最大值是（）
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A．5
B．

C．

D．

根据圆周角定理的推论由AB为⊙O的直径得到∠ACB=90°，再根据正切的定义得到tan∠ABC==，然后根据圆周角定理得到∠A=∠P，则可证得△ACB∽△PCQ，利用相似比得CQ=•PC=PC，PC为直径时，PC最长，此时CQ最长，然后把PC=5代入计算即可．【解析】 ∵AB为⊙O的直径， ∴AB=5，∠ACB=90°， ∵tan∠ABC=， ∴=， ∵CP⊥CQ， ∴∠PCQ=90°，而∠A=∠P， ∴△ACB∽△PCQ， ∴=， ∴CQ=•PC=PC，当PC最大时，CQ最大，即PC为⊙O的直径时，CQ最大，此时CQ=×5=．故选D．

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考点分析：

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为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）
A．4个
B．3个
C．2个
D．l个
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如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= manfen5.com 满分网